МНОЖЕСТВО ГАХОВА В ПРОСТРАНСТВЕ ХОРНИЧА ПРИ БЛОХОВСКИХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПРЕДШВАРЦИАНЫ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2013 том155 N2

Abstract

Множество Гахова объединяет функции из пространства Хорнича над единичным кругом, имеющие единственную критическую точку конформного радиуса. Исследуется расположение пересечения множества Гахова с пространством Блоха относительно банаховой структуры . Выявлена связь между топологическими характеристиками множества и значениями кривизны и индекса критических точек для функций из . Дано эффективное описание множества точек границы с минимальной преднормой. С использованием функционала Минковского установлена звездообразность подмножества функций из с нулевой критической точкой конформного радиуса.