Abstract:
В работе для специального семейства невыпуклых областей получены вариационные неравенства типа Харди, которые являются аналогами неравенств для выпуклых областей, представленных ранее в статьях M.Hoffmann-Ostenhof, T.Hoffmann-Ostenhof, A.Laptev ``A geometrical
version of Hardy's inequality'' (J. Funct. Anal. - 2002. - No 189. - P.539-548) и J.Tidblom ``A geometrical version of Hardy's inequality for W(Ω)'' (Proc. Amer. Math.Soc. - 2004. -- No132. - P.2265-2271). Нами предложено также достаточное условие регулярности для многомерных областей, которое используется для доказательства неравенств типа Харди.
В качестве примеров представлены неравенства типа Харди для конкретных невыпуклых областей в двумерном и трехмерном пространствах.
