ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ МНОЖЕСТВА ДЖЕЙМСА-СТЕЙНА: МЕТОД РАВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ ПРИ ГЛОБАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ВЕРОЯТНОСТИ НАКРЫТИЯ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2010 N1

Abstract

В работе Ahmed S.E., Saleh A.K.MD.E., Volodin A.I., Volodin I.N. Asymptotic expansion of the coverage probability of James-Stein estimators // Theory Probab. Appl. - 2007. - V.51.- P.683-695 - была получена асимптотическая формула для вероятности накрытия доверительным множеством Джеймса-Стейна, которая одновременно асимптотически точна как для больших, так и малых значений параметра нецентральности τ- суммы квадратов средних значений p ≥ 3 нормальных распределений, подлежащих доверительной оценки. Как показывают численные иллюстрации, эта формула может быть использована практически во всей области значений τ с ошибкой в вычислении вероятности накрытия порядка одной сотой. В настоящей работе предлагается аналогичная асимптотическая формула, глобальная ошибка которой в вычислении вероятности накрытия значительно меньше в области малых и умеренных значений p. Точность полученных аппроксимаций иллюстрируется на данных статистического моделирования.