ОБОБЩЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА РЕЛЛИХА С ВЕСАМИ

Abstract

Мы определяем специальные функционалы как точные константы в интегральных неравенствах для пробных функций, заданных в областях на плоскости. Получены ана- логи и обобщения классического результата Ф. Реллиха для двумерного случая, когда требуются дополнительные условия на коэффициенты Фурье пробной функции.

We determine some special functionals as sharp constants in integral inequalities for test functions, defined on plane domains. We prove analogs and generalizations of a classical Rellich result for two dimensional case, when there is an additional restriction on Fourier coefficients of the test functions. Keywords: Rellich inequality, conformal mapping, uniformly perfect sets.