Контактная геометрия уравнений Монжа-Ампера и инварианты Лапласа

Abstract

построены тензорные инварианты, обобщающие инваринты Лапласа для линейных гиперболических уравнений и которые используются при каскадном интегрировании линейных гиперболических уравнений методом Дарбу. В терминах этих тензорных инвариантов проведена классификация гиперболических и эллиптических уравнений Монжа-Ампера относительно псевдогруппы контактных преобразований.