Тор и односторонние поверхности

Abstract

В работе приводится пример тора M в E3, отличного от классическоготора T , который получается при вращении окружности вокруг оси. Мы рассматриваем тор M как поверхность переноса, которая получается при параллельном переносе одной окружности вдоль другой, причем окружности расположенны во взаимно ортогональных плоскостях. Пусть на торе M задана замкнутая кривая с помощью 4π-периодической вектор-функции ρ = ρ(v). Используя найденную функцию, определяются уравнения листа Мебиуса, бутылки Клейна и скрещенного колпака. C помощью системы компьютерной математики строятся рассматриваемые поверхности.