Kazan Federal University Digital Repository

Разности идемпотентов в С*-алгебрах

Show simple item record

dc.contributor Казанский федеральный университет
dc.contributor.author Бикчентаев Айрат Мидхатович
dc.date.accessioned 2017-06-09T11:29:20Z
dc.date.available 2017-06-09T11:29:20Z
dc.date.issued 2017
dc.identifier.citation Бикчентаев А.М. Разности идемпотентов в С*-алгебрах // Сибирский матем. журн. 2017, том 58, № 2, 183--189.
dc.identifier.uri http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/113080
dc.description.abstract Пусть $P, Q$ -- идемпотенты в гильбертовом пространстве, $Q=Q^*$. 1) Если оператор $U=P-Q$ -- изометрия, то $U=U^*$ унитарен и $Q=P^{\perp}$. 2) Если еще $P=P^*$, то $$ P\wedge Q^{\perp}+ P^{\perp}\wedge Q\leq |P-Q| \leq P\vee Q- P\wedge Q \eqno{(*)} $$ с равенством во втором из неравенств тогда и только тогда, когда $PQ=QP$. С помощью $(*)$ установлено новое неравенство, характеризующее следы на $W^*$-алгебре. Получены приложения неравенства $(*)$ к идеальным $F$-псевдонормам на $W^*$-алгебре. Пусть $\varphi$ -- след на унитальной $C^*$-алгебре $\mathcal{A}$, $ \mathfrak{M}_{\varphi}$ -- идеал определения следа $\varphi$ и трипотенты $P, Q \in \mathcal{A}$. Если $P-Q\in \mathfrak{M}_{\varphi}$, то $\varphi (P-Q)\in \mathbb{R}$. Установлена перестановочность некоторых операторов.
dc.language.iso ru
dc.relation.ispartofseries Сибирский математический журнал
dc.rights открытый доступ
dc.subject гильбертово пространство
dc.subject линейный оператор
dc.subject идемпотент
dc.subject трипотент
dc.subject проектор
dc.subject унитарный оператор
dc.subject ядерный оператор
dc.subject операторное неравенство
dc.subject перестановочность
dc.subject $W^*$-алгебра
dc.subject $C^*$-алгебра
dc.subject след
dc.subject идеальная $F$-норма
dc.title Разности идемпотентов в С*-алгебрах
dc.type Article
dc.contributor.org Институт вычислительной математики и информационных технологий
dc.description.pages
dc.relation.ispartofseries-issue 2
dc.relation.ispartofseries-volume 58
dc.pub-id 153980


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account