Показать сокращенную информацию
dc.contributor | Казанский федеральный университет | |
dc.contributor.author | Бикчентаев Айрат Мидхатович | |
dc.date.accessioned | 2016-09-07T08:30:26Z | |
dc.date.available | 2016-09-07T08:30:26Z | |
dc.date.issued | 2016 | |
dc.identifier.citation | Бикчентаев А.М. О сходимости интегрируемых операторов, прсоединенных к конечной алгебре фон Неймана / А.М. Бикчентаев / Труды Математического института им. В.А. Стеклова. - 2016. - Т. 293. - С. 73-82. | |
dc.identifier.uri | http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/104481 | |
dc.description.abstract | Исследована сходимость в банаховом пространстве $L_1(\mathcal{M},\tau) $ интегрируемых (относительно следового состояния $\tau$ на алгебре фон Неймана ${\mathcal M}$) операторов. Введено понятие дисперсии операторов из $L_2(\mathcal{M},\tau)$ и установлены его основные свойства. Предложен критерий сходимости в $L_2(\mathcal{M},\tau)$ в терминах дисперсии. Показано, что для $X \in L_1(\mathcal{M},\tau) $ следующие условия эквивалентны: (i) $\tau (X)=0$; (ii) $\|I+zX\|_1\geq 1$ для всех $z \in \mathbb{C}$. Дополнен результат А.Р. Падманабхана (1979 г.) об одном свойстве нормы пространства $L_1(\mathcal{M},\tau) $. Установлена сходимость в $L_2(\mathcal{M},\tau)$ мнимых компонент некоторых ограниченных последовательностей операторов из ${\mathcal M}$. Получены следствия о сходимости дисперсий. | |
dc.language.iso | ru | |
dc.relation.ispartofseries | Труды Математического института Им. В.А. Стеклова | |
dc.rights | открытый доступ | |
dc.subject | гильбертово пространство | |
dc.subject | алгебра фон Неймана | |
dc.subject | нормальное следовое состояние | |
dc.subject | перестановка | |
dc.subject | интегрируемый оператор | |
dc.subject.other | Математика | |
dc.title | О сходимости интегрируемых операторов, прсоединенных к конечной алгебре фон Неймана | |
dc.type | Article | |
dc.contributor.org | Институт вычислительной математики и информационных технологий | |
dc.description.pages | ||
dc.relation.ispartofseries-volume | 293 | |
dc.pub-id | 130422 |