dc.contributor |
Казанский федеральный университет |
|
dc.contributor.author |
Бикчентаев Айрат Мидхатович |
|
dc.date.accessioned |
2016-09-07T08:30:26Z |
|
dc.date.available |
2016-09-07T08:30:26Z |
|
dc.date.issued |
2016 |
|
dc.identifier.citation |
Бикчентаев А.М. О сходимости интегрируемых операторов, прсоединенных к конечной алгебре фон Неймана / А.М. Бикчентаев / Труды Математического института им. В.А. Стеклова. - 2016. - Т. 293. - С. 73-82. |
|
dc.identifier.uri |
http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/104481 |
|
dc.description.abstract |
Исследована сходимость в банаховом
пространстве $L_1(\mathcal{M},\tau) $ интегрируемых (относительно следового состояния $\tau$
на алгебре фон Неймана ${\mathcal M}$) операторов. Введено понятие дисперсии
операторов из $L_2(\mathcal{M},\tau)$ и установлены его основные свойства.
Предложен критерий сходимости в
$L_2(\mathcal{M},\tau)$ в терминах дисперсии.
Показано, что для $X \in L_1(\mathcal{M},\tau) $ следующие условия эквивалентны: (i) $\tau (X)=0$;
(ii) $\|I+zX\|_1\geq 1$ для всех $z \in \mathbb{C}$.
Дополнен результат А.Р. Падманабхана (1979 г.) об одном свойстве нормы
пространства $L_1(\mathcal{M},\tau) $. Установлена сходимость в $L_2(\mathcal{M},\tau)$ мнимых компонент некоторых ограниченных последовательностей операторов из ${\mathcal M}$. Получены следствия о сходимости дисперсий. |
|
dc.language.iso |
ru |
|
dc.relation.ispartofseries |
Труды Математического института Им. В.А. Стеклова |
|
dc.rights |
открытый доступ |
|
dc.subject |
гильбертово пространство |
|
dc.subject |
алгебра фон Неймана |
|
dc.subject |
нормальное следовое состояние |
|
dc.subject |
перестановка |
|
dc.subject |
интегрируемый оператор |
|
dc.subject.other |
Математика |
|
dc.title |
О сходимости интегрируемых операторов, прсоединенных к конечной алгебре фон Неймана |
|
dc.type |
Article |
|
dc.contributor.org |
Институт вычислительной математики и информационных технологий |
|
dc.description.pages |
|
|
dc.relation.ispartofseries-volume |
293 |
|
dc.pub-id |
130422 |
|