Kazan Federal University Digital Repository

О сходимости интегрируемых операторов, прсоединенных к конечной алгебре фон Неймана

Show simple item record

dc.contributor Казанский федеральный университет
dc.contributor.author Бикчентаев Айрат Мидхатович
dc.date.accessioned 2016-09-07T08:30:26Z
dc.date.available 2016-09-07T08:30:26Z
dc.date.issued 2016
dc.identifier.citation Бикчентаев А.М. О сходимости интегрируемых операторов, прсоединенных к конечной алгебре фон Неймана / А.М. Бикчентаев / Труды Математического института им. В.А. Стеклова. - 2016. - Т. 293. - С. 73-82.
dc.identifier.uri http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/104481
dc.description.abstract Исследована сходимость в банаховом пространстве $L_1(\mathcal{M},\tau) $ интегрируемых (относительно следового состояния $\tau$ на алгебре фон Неймана ${\mathcal M}$) операторов. Введено понятие дисперсии операторов из $L_2(\mathcal{M},\tau)$ и установлены его основные свойства. Предложен критерий сходимости в $L_2(\mathcal{M},\tau)$ в терминах дисперсии. Показано, что для $X \in L_1(\mathcal{M},\tau) $ следующие условия эквивалентны: (i) $\tau (X)=0$; (ii) $\|I+zX\|_1\geq 1$ для всех $z \in \mathbb{C}$. Дополнен результат А.Р. Падманабхана (1979 г.) об одном свойстве нормы пространства $L_1(\mathcal{M},\tau) $. Установлена сходимость в $L_2(\mathcal{M},\tau)$ мнимых компонент некоторых ограниченных последовательностей операторов из ${\mathcal M}$. Получены следствия о сходимости дисперсий.
dc.language.iso ru
dc.relation.ispartofseries Труды Математического института Им. В.А. Стеклова
dc.rights открытый доступ
dc.subject гильбертово пространство
dc.subject алгебра фон Неймана
dc.subject нормальное следовое состояние
dc.subject перестановка
dc.subject интегрируемый оператор
dc.subject.other Математика
dc.title О сходимости интегрируемых операторов, прсоединенных к конечной алгебре фон Неймана
dc.type Article
dc.contributor.org Институт вычислительной математики и информационных технологий
dc.description.pages
dc.relation.ispartofseries-volume 293
dc.pub-id 130422


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account