Теория функций, ее приложения и смежные вопросы
https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/146665
Материалы Тринадцатой международной Казанской летней научной школы-конференции (Казань, 21-27 августа 2017 г.), 21.08.2017-27.08.20172024-03-28T12:32:51ZКОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ КРУГОВОЙ ОБЛАСТИ С РАЗРЕЗАМИ ПО ДУГАМ
НА ПРОИЗВОЛЬНУЮ МНОГОСВЯЗНУЮ ОБЛАСТЬ С ГЛАДКОЙ ГРАНИЦЕЙ
https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/146829
КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ КРУГОВОЙ ОБЛАСТИ С РАЗРЕЗАМИ ПО ДУГАМ
НА ПРОИЗВОЛЬНУЮ МНОГОСВЯЗНУЮ ОБЛАСТЬ С ГЛАДКОЙ ГРАНИЦЕЙ
Абзалилов Д.Ф.; Широкова Елена Александровна
Приближённый метод построения конформного отображения путём репараметри-
зации границы обобщен на случай многосвязных областей. Метод основан на сведении
решения интегрального уравнения к системе линейных дифференциальных уравнений
и не требует итерационного процесса. Круговое кольцо с разрезами по дугам делится
на кольцевые области с границами вдоль разрезов и отображающая функция на каж-
дой из этих областей представляется в виде ряда Лорана.; The method of boundary curve reparametrization is generalized to the case of multiply connected domains.
We construct the approximate analytical conformal mapping of the unit disk or an annulus with
circular slits onto an arbitrary given multiply connected bounded domain. The method is based on integral
equations solution which is reduced to a linear system solution and does not require iterations.
The annulus with slits is divided in annuli with the slits over their borders and the mapping function
in each annular region has the form of a Laurent polynomial. The method is easily computable.
2017-01-01T00:00:00ZОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРАВЫХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ
СМЕШАННОГО ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА С
ВЫРОЖДАЮЩЕЙСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЧАСТЬЮ
https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/146828
ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРАВЫХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ
СМЕШАННОГО ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА С
ВЫРОЖДАЮЩЕЙСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЧАСТЬЮ
Сидоров С.Н.
Изучены обратные задачи по определению сомножителей правых частей уравнения
смешанного параболо-гиперболического типа, зависящих от времени. На основании
теории интегральных уравнений доказаны соответствующие теоремы единственно-
сти и существования решений.; Inverse problems on the determination of the factors of expressions in the right-hand sides of a mixed
parabolic-hyperbolic type equation that depend on the time are studied. On the basis of the theory of
integral equations, the corresponding uniqueness and existence theorems for solutions are proved.
2017-01-01T00:00:00ZО ВЕКТОРНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ РИМАНА НА РИМАНОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/146827
О ВЕКТОРНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ РИМАНА НА РИМАНОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Семенко Евгений Вениаминович; Семенко Т.И.
В статье обсуждается ранее практически не рассматривавшаяся векторная краевая
задача линейного сопряжения (векторная задача Римана) на римановой поверхности.
Показано, что любую векторную краевую задачу Римана на римановой поверхности
можно свести к последовательному решению хорошо изученных одномерных задач Ри-
мана.; The vector boundary value problem of linear conjugation (vector Riemann problem), that almost
haven't been investigated before, is considered. It is shown that each vector boundary value Riemann
problem can be reduced to consequent solution of well studied one-dimensional Riemann problems.
2017-01-01T00:00:00ZОБ ОЦЕНКАХ СНИЗУ ЖЕСТКОСТИ КРУЧЕНИЯ ОДНОСВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ
https://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/146826
ОБ ОЦЕНКАХ СНИЗУ ЖЕСТКОСТИ КРУЧЕНИЯ ОДНОСВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ
Салахудинов Рустем Гумерович
В работе дан краткий обзор изопериметрических неравенств, связывающих жест-
кость кручения и геометрические характеристики области. Также приводится ряд
новых утверждений и формулируются старые и новые гипотезы.; In this paper we give a brief survey of isoperimetric inequalities connecting the torsional rigidity and
geometric characteristics of a plane domain. A number of new statements are also stated, some old
and new hypotheses are formulated.
2017-01-01T00:00:00Z